Pues la primera recomendación que te voy a decir es la que se le da a todo el mundo en estos casos. Prueba las que pilles, aunque esten limitadas por el horario. Ya sabes que en cuanto haya alguna a la que puedas ir, ve y pide un par de clases de prueba para ver que tal va el tema y ver si te gusta.
Aikido hacen en el Cagigal, pero como ahora está en obras (creo) no sé donde estarán ¿Has mirado en murciadeportes.com? También puedes mandar un correo a la federación de judo, karate o lo que se tercie y preguntarles directamente por gimnasios federados por la zona, puede que te orienten un poco. En el gimnasio Yamato creo que hacen Judo o Karate, y en la zona de Abenarabi hay un gimnasio con maestro nativo (creo) de Karate. Y si por defensa personal es puedes probar el Hapkido al lado de la Merced. También puedes probar con Kung Fú, aunque es más duro te aseguras ponerte en forma
A ver si alguna pista de estas te vale

Mantennos informados en cuanto puedas, y para más preguntas... aquí estamos.