Hombre, pues la respuesta habitual para este tipo de preguntas es que pruebes todo lo posible aquello que tengas a tu alcance y que elijas lo que más se adapte a ti y más te guste. Recuerda que no hay ningún arte marcial mejor que otro, son los que los practican los que, currandoselo, dan buenos resultados.
En tu situación en particular... no sé, es un poco delicada. Yo, como opinión personal, cogería Taekwondo o Karate, más que nada porque el Full suele estar bastante más orientado a competición. ¡Ojo! ¡Que no digo que no se aprenda para defenderse! Sólo digo que aunque se enseñe también defensa personal, lo habitual es que uno tienda a golpes de "competición", con las resetricciones de competiciones. ¡Repito! Que no estoy diciendo que no valga para defenderse, todo depende del maestro y del alumno, no quiero enemigos
En la misma linea que lo anterior deberias de ver el gimnasio de Taekwondo, porque muchas veces también pueden orientarse mucho a competición y dejar un poco de lado el tema de la defensa personal. Y el de karate lo mismo por si acaso, aunque creo que se da en menor medida.
Por supuesto que lo bueno de coger Full es que tu amigo sabe también, y vayais ambos o no al mismo gimnasio, podeis entrenar fuera del horario de gimnasio por vuestra cuenta. Eso siempre ayuda a mejorar mucho.
PD: con esto no estoy menospreciando ninguna de las artes marciales nombradas, sólo digo que a veces se dan casos en que centrandose en las competiciones se olvida el tema de la defensa personal, lo he tenido muy (demasiado) presente en este post porque el interes de alejandro_tricks está claro que no es la competición y debería de evitarla en la medida de lo posible.